Алгоритм симплекс метода (первая симплекс таблица)

Пусть система приведена к каноническому виду.

X1+ q1,m+1 Xm+1 + …. + q1,m+n Xm+n = h1

X2+ q1,m+1 Xm+1 + …. + q1,m+n Xm+n = h1

X3+ q1,m+1 Xm+1 + …. + q1,m+n Xm+n = h1

……………………………………………………………….

Xm+ qm,m+1 Xm+1 + …. + qm,m+n Xm+n =hm

В ней m базисных переменных, k свободных переменных. m+k=n - всего переменных.

Fmin= C1X1+ C2X2+ C3X3+ + CnXn

Все hi должны быть больше либо равны нулю, где i=1,2 .m. На первом шаге в качестве допустимого решения принимаем все Xj=0 (j=m+1,m+2, .,m+k). При этом все базисные переменные Xi=Hi.

Для дальнейших рассуждений вычислений будем пользоваться первой симплекс таблицей (таблица1).

Таблица 1.

C

Б

H

C1

C2

…

Cm

Cm+1

…

Cm+k

X1

X2

…

Xm

Xm+1

…

Xm+k

C1

C2

C3

:

:

Cm

X1

X2

X3

:

:

Xm

h1

h2

h3

:

:

hm

1

0

0

:

:

0

0

1

0

:

:

0

:

:

:

:

:

:

0

0

0

:

:

0

q1,m+1

q2,m+1

q3,m+1

:

:

qm,m+1

:

:

:

:

:

:

q1,m+k

q2,m+k

q3,m+k

:

:

qm,m+k

F=

F0

…

m

m+1

…

m+k

Первый столбец- коэффициенты в целевой функции при базисных переменных.

Второй столбец - базисные переменные.

Третий столбец - свободные члены (hi00).

Самая верхняя строка - коэффициенты при целевой функции.

Вторая верхняя строка - сами переменные, входящие в целевую функцию и в систему ограничений.

Основное поле симплекс метода - система коэффициентов из уравнения.

Последняя строка - служит для того, чтобы ответить на вопрос: «оптимален план или нет».

Индексная строка позволяет нам судить об оптимальности плана:

1. При отыскании Fmin в индексной строке должны быть отрицательные и нулевые оценки.

Перейти на страницу: 1 2

Экологические заметки

Утилизация отработанных смазочных материалов
В наше время человечество испытывает серьезную проблему, заключающуюся в резком увеличении отходов. С непрерывным ростом городов растут и горы мусора вокруг них. Если раньше утилиз ...

Экологическая оценка состояния популяции редкого вида Касатика (Ириса) карликового
Постановка проблемы. В течение ряда лет члены детского экологического объединения «Родник» участвуют в экологических экспедициях, изучающих растительность Природного парка «Цимл ...

Утилизация отходов на предприятии ООО Стройнеруд
Одной из наиболее экологических проблем в настоящее время является загрязнение окружающей природной среды отходами производства и потребления и в первую очередь опасными отходами. ...