Алгоритм симплекс метода (первая симплекс таблица)
Пусть система приведена к каноническому виду.
X1+ q1,m+1 Xm+1 + …. + q1,m+n Xm+n = h1
X2+ q1,m+1 Xm+1 + …. + q1,m+n Xm+n = h1
X3+ q1,m+1 Xm+1 + …. + q1,m+n Xm+n = h1
……………………………………………………………….
Xm+ qm,m+1 Xm+1 + …. + qm,m+n Xm+n =hm
В ней m базисных переменных, k свободных переменных. m+k=n - всего переменных.
Fmin= C1X1+ C2X2+ C3X3+ + CnXn
Все hi должны быть больше либо равны нулю, где i=1,2 .m. На первом шаге в качестве допустимого решения принимаем все Xj=0 (j=m+1,m+2, .,m+k). При этом все базисные переменные Xi=Hi.
Для дальнейших рассуждений вычислений будем пользоваться первой симплекс таблицей (таблица1).
Таблица 1.
|
C |
Б |
H |
C1 |
C2 |
… |
Cm |
Cm+1 |
… |
Cm+k |
|
X1 |
X2 |
… |
Xm |
Xm+1 |
… |
Xm+k | |||
|
C1 C2 C3 : : Cm |
X1 X2 X3 : : Xm |
h1 h2 h3 : : hm |
1 0 0 : : 0 |
0 1 0 : : 0 |
: : : : : : |
0 0 0 : : 0 |
q1,m+1 q2,m+1 q3,m+1 : : qm,m+1 |
: : : : : : |
q1,m+k q2,m+k q3,m+k : : qm,m+k |
|
F= |
F0 |
|
… |
m |
m+1 |
… |
m+k |
Первый столбец- коэффициенты в целевой функции при базисных переменных.
Второй столбец - базисные переменные.
Третий столбец - свободные члены (hi00).
Самая верхняя строка - коэффициенты при целевой функции.
Вторая верхняя строка - сами переменные, входящие в целевую функцию и в систему ограничений.
Основное поле симплекс метода - система коэффициентов из уравнения.
Последняя строка - служит для того, чтобы ответить на вопрос: «оптимален план или нет».
Индексная строка позволяет нам судить об оптимальности плана:
1. При отыскании Fmin в индексной строке должны быть отрицательные и нулевые оценки.
Экологические заметки
Роль государства в решении экологических проблем
Опасно обострившийся к концу ХХ в.
конфликт между деятельностью человека и возможностями природы привел к
критическим пределам нагрузки на биосферу. В мире все чаще раздаются голос ...
Загрязнение окружающей среды отходами производств и потребления
Одной из наиболее острых экологических
проблем в настоящее время является загрязнение окружающей природной среды
отходами производства и потребления и в первую очередь опасными отх ...
Влияние мусоросжигательных заводов на окружающую среду
Такое опасное производство, как мусоросжигательный завод
(далее МСЗ), не может, по чисто техническим причинам, быть безотходным. Выбросы
МСЗ охватывают все обычные для промпредприя ...