Формализация поставленной задачи

Прежде всего, покажем, что характерные свойства МАД и известные сведения из теории линейных операторов позволяют экспертизу АОМ и установление ПДВ формализовать в виде двух зависимых математических задач.

Пусть суммарное загрязнение ВБ города отдельной примесью характеризуется функцией C(X,t) пространственных координат и времени. Загрязнение считается допустимым при C(X,t) < N(X) , где N – норматив. Если C(X,t) > N(X), то необходимы АО мероприятия по достижению норматива. При их планировании из суммарного загрязнения атмосферы требуется выделить вклады Cj(X,t), j=1,…,J от J заданных источников, под которыми могут подразумеваться как отдельные трубы, аэрационные фонари и т.д., так и их совокупности, объединенные по различным признакам (по принадлежности к одному цеху, предприятию, ведомству по высоте выброса и т.д.). Пусть выбросы источников есть Q = (Q 1,Q 2,…,QJ). Предположим, что остальные параметры (высота, координаты и т.д.) в результате АОМ не изменяются. Тогда возникающую при экспертизе планов АОМ города задачу - определить изменение dC характеристик загрязнения ВБ по сравнению с базовым (предплановым) периодом – можно записать в виде:

dC = C0 – CP = A(Q) – A(X) (3.21)

где А- оператор модельной зависимости C от Q; величины C с индексом '0' относятся к базовому периоду, а с индексом 'P' - к ожидаемому после реализации запланированных АОМ. Заметим, что не только ожидаемый CP, но и существующий уровень загрязнения C0, суммарное значение которого в некоторых точках промышленного города регулярно измеряется [78], требует в (1.21) модельного представления C0 = A(Q0), поскольку в общем случае методы контроля загрязнения не могут указать вклад конкретного источника в измеряемую величину. Соотношение (3.21) показывает, что формализация выделенной задачи сводится к построению и надлежащему применению оператора А, позволяющего переходить от выбросов к характеристикам загрязнения ВБ и различать заданный источник на фоне всех остальных.

Пользуясь линейностью модели ОНД-86 по выбросам источников можно представить загрязнение атмосферы в контрольных точках жилой зоны в виде линейной формы:

,

где - концентрация в i-ой точке, - выброс j-го источника, - вклад j-го источника в i-й точке, который в дальнейшем будем называть коэффициентом влияния. Отметим, что на практике (поскольку число источников и контрольных точек конечно) оператор А представляет собой матрицу, состоящую из коэффициентов влияния aij.

Санитарные требования приводят к системе линейных неравенств:

,

решение которой ищется на интервале

,

где - технологически обоснованный минимум выброса j-го источника.

На сегодняшний день в методической литературе описаны два метода нахождения решения поставленной задачи: МРН-87 [24] и метод равного квотирования [26]. Оба метода кратко рассмотрены в параграфе . Они дают частное решение поставленной системы неравенств из соображений удобства нахождения единственного решения. Однако любое предприятие заинтересовано в минимальных затратах, необходимых для установления нормативных выбросов . Для этой цели, к поставленной системе неравенств добавляем целевую функцию:

Где в общем случае - стоимость снижения на единицу выброса для j-го источника. В данном виде решение Xj дает минимум затрат на достижение нормативного загрязнения атмосферы.

В предположении

,

Экологические заметки

Физико-химические методы определения остаточных концентраций хлорорганических пестицидов в продуктах питания
Пестициды являются единственным загрязнителем, который сознательно вносится человеком в окружающую среду. Применение пестицидов позволяет получать стабильные урожаи и ограничивать ...

Загрязняющие вещества и их влияние на окружающую среду
Появление в природной среде новых компонентов, вызванное деятельностью человека или какими-либо грандиозными природными явлениями (например, вулканической деятельностью), характери ...

Управление охраной окружающей среды на муниципальном уровне
Перспективы развития экономики страны, в значительной степени, определяются состоянием природных ресурсов. В такой ситуации необходима реализация политики, нацеленной на обеспечени ...